МБОУ «Шуганкинская основная общеобразовательная школа»
Муслюмовского района Республики Татарстан

План – конспект по математике в 6 классе

по теме «Противоположные числа».

Гилемова Эльмира Файзелгилемовна,

учитель математики второй квалификационной категории

2013 год

Тема: Противоположные числа.
Цели урока:
обучающие: ввести определение противоположных чисел, научить распознавать их, записывать и откладывать на координатной прямой ;
развивающие: развитие творческой, речевой, мыслительной активности, используя различные формы работы;
воспитательные: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели, привитие навыков самостоятельной работы.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Ход урока.
1. Оргмомент.
- Улыбнитесь друг другу.
- Проверьте свою готовность к уроку.
Откройте, пожалуйста, тетради и запишите дату, классная работа, а для темы урока оставьте строчку, вы сами ее сформулируете позже.

2. Актуализация опорных знаний.
1. Устный счет. (Слайд №1)

а) Найди ошибки в примерах (примеры показаны через проектор на экране):

370 + 230 = 600

12*30 = 360

720 : 18 = 4 (верно 40)

6 – 3,5 = 3,5 (верно 2,5)

320 : 16 = 20

7,2 : 2,4 = 0,3 (верно 3)

8 * 1,2 = 9,6

2,4 : 0,12 = 2 (верно 20)

10 * 0,01 = 0,1

6,8 + 2,2 = 10 (верно 9)

7 – 2,1 = 4,9

20 * 0,125 = 25 (верно 2,5)
2. Ответьте на вопросы: (Слайд №2)
1) Что такое координатная прямая?
2) Что называют координатой точки на прямой?
3) Какими числами являются координаты точек, расположенных:
а) справа от начала координат;
б) слева от начала координат?
4) Назовите число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным.

5) Какую координату имеет точка, расположенная левее от нуля на 100 единичных отрезков?

6) Какую координату имеет точка, расположенная правее от нуля на 18 единичных отрезков?

(Слайд №3) Посмотрите на доску, к нам в гости пришли очень красивые собаки. (рис.1) Охарактеризуйте их, пожалуйста.

рис.1

Ученик.

• Маленький – большой;

• Слабый – сильный; и т.д.

Учитель. Как называются в русском языке эти слова?

Ученик. Антонимы.

Учитель. Какие слова называются антонимами?

Ученик. Слова, противоположные по значению.

Учитель. Если есть верх, то есть и?

Тепло и?

Добро и?

Счастье и?

- такими противоположностями наполнен наш мир.

Для каждого ли слова можно подобрать антоним?

Ученик. Нет.

Учитель. Что является основной языковой единицей в любом языке?

Ученик. Слово.

Учитель. А в математике, что является основным объектом изучения?

Ученик. Число.

Учитель. А как числа отражают этот факт?

Понять это – вот наша задача на уроке, то есть тема урока «Противоположные числа» (слайд №4)

III. Формулировка понятия противоположного числа.

Учитель. (слайд №5): Пусть нам надо выйти из точки и пройти путь в 5 км (1км = 1 ед.отрезку). В какую точку мы попадём?

Как надо двигаться, чтобы попасть в эти точки? в противоположных направлениях

(слайд №6): Значит, числа 5 и -5 будут противоположными. Попробуйте сформулировать определение, какие же числа называются противоположными

Определение: Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными.

Учитель. Откройте учебник на странице 155, убедимся, правильно ли мы сформулировали определение противоположных чисел? А как вы думаете, для любого ли числа можно найти противоположное число? (Выясняем, что ноль противоположен сам себе.) Таким образом, для всех ли чисел можно найти ему противоположное число?

Ученик. Да.

Буквенная запись:

а и –а

IV. Свойства противоположных чисел.

Учитель. Вам предлагается задания:

1. (слайд №7): Назовите число, противоположное:

17 ; -46; 53,6; -8,2; 0.

Какое число, противоположное положительному числу

Какое число, противоположное отрицательному числу?

Какое число, противоположное нулю?

2. (слайд №8):

Какое число, противоположное числу - 3?

Тогда можно записать: - (- 3) = 3

Какое число, противоположное числу - 6

Тогда можно записать: - (- 6) = 6

Какое число, противоположное числу - m

Тогда можно записать: - (- m) = m

- (- m) = m – запишите в тетрадях данное равенство.

Учитель. Молодцы.

Рассказ типичной ситуации на экзамене:

Профессор: Является ли число -3 – отрицательным числом?

Студент: Конечно!

Профессор: Если взять произвольное число а и перед ним поставить знак «минус», то будет ли число -а – отрицательным?

Студент: Конечно!

Как вы думаете, какую оценку получит студент и почему?

Ответ неверный, т.к. при а›0 число будет отрицательным, но при а‹0 число будет положительным.

Учитель. А в жизни вы встречались с понятием противоположных чисел? Какой можно привести пример, где величины выступают противоположными числами?

Ученик. Долг, возврат долга; движение в одну сторону и противоположную.

Учитель. Переходя на математический язык “долг” - это, какое число?

Ученик. Отрицательное.

Учитель. А “возврат долга” - это, какое число?

Ученик. Положительное.

Учитель. Если долг и возврат долга одинаковы, то какими числами будут эти величины?

Ученик. Противоположными.

V. Физкультурная минутка.

Учитель. Какие вы все сегодня красивые, нарядные? Дайте-ка я, на вас погляжу в полный рост. Встаньте, пожалуйста. Изобразим единичку. А теперь нулик. Я называю число. Если оно отрицательное вы три раза приседаете. Если оно положительное, вы три раза подпрыгиваете.

VI. Закрепление.

1. Выполнить задания № 926 (устно) (можно выполнить это упражнение с мячом, отвечает тот, к кому попадает в руки мяч), 927 (на доске и в тетрадях), 931, 933 (а-г), 935.

2. Самостоятельная работа с самопроверкой. (Слайд 10)
Вариант I
1) Отметьте на координатной прямой точки, координаты которых 4, -2, -3,5; 1½ и точки которых противоположны этим числам.
2) Запишите число, противоположное числу:
а) -3,18; б) 11; в) -4; г)-2½; д) – 0,417.
3) Найдите точки - k, если: а) k =9,7; б)k = - 2,1.
Вариант II
1) Отметьте на координатной прямой точки, координаты которых 5, -3, -4,5; 1½ и точки которых противоположны этим числам.
2) Запишите число, противоположное числу:
а) 2,18; б) 4; в) -9; г)-5½; д) – 0,029.
3) Найдите точки m, если: а) m =9,7; б)m = - 2,1.

VII. Исторический материал.

История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовали как «прибыль», а отрицательные – как «долг», «убыток». Лишь в Древней Индии и Китае догадались вместо слов «долг в 10 юаней» писать просто «10 юаней», но рисовать их черной тушью.

Возникновение современных знаком «+» и « - » не совсем ясно. В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса.

Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов. Купцы, торговавшие вином, на пустых бочках ставили «-», означавший «убыль». Если бочку заполняли вином, то знак «-» перечёркивали и получался «+», означавший «прибыль».

VIII. Рефлексия деятельности.

1. Что нового вы узнали?

2. Чему научились?

3. Какие числа называют противоположными?

4. Зачем нужны противоположные числа?

5. Какое число противоположно самому себе?

6. Сколько у каждого числа существует противоположных?

IX. Домашнее задание: (слайд №10) п.27 №№ 943(у); 944; 945.

Используемая литература:

1. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. М.:Мнемозина, 2010.
2. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. / А.П.Ершова, В.В. Голобородько. — М., 2010.

У вас нет прав для создания комментариев.