МБОУ «Нижнесуыксинская СОШ»
Тукаевского района Республики Татарстан


(конспект урока )

Учитель математики
первой квалификационной категории
Суюндукова Фирдаусь Наиловна

с. Нижний Суык-Су
2012 год

Тема урока : Последовательности .
Цели урока : Познакомить учащихся с понятием последовательности, добиться понимания терминологии – «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n-ного члена последовательности».
Оборудование: ноутбук, проектор, презентация к уроку, учебник, тетрадь

Объяснение нового материала. Приложение

Организационный момент.
Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием «последовательность», узнаем, какими могут быть последовательности, и рассмотрим способы задания последовательностей. Запишем тему урока в тетради. (Слайд 1)
Вопросы для беседы:
1.Скажите, пожалуйста, какой сегодня день недели? А какой – завтра? Какой день будет через неделю?
2.Какой месяц сейчас заканчивается? А какой месяц начинается?
3.Подумайте, почему все ваши ответы одинаковы?
Ответы учеников: дни недели, месяцы в году чередуются в определенной последовательности, друг за другом, следом… (слайд 2).
4. Приведите примеры явлений и событий из жизни, происходящих последовательно.
Ответы учеников: последовательно происходит смена дня и ночи, возраст человека, нумерация фамилий учеников в классном журнале, последовательно увеличивает скорость автомобиль, последовательно пронумерованы дома на улице и т. д. (слайд 2)
Изучение новой темы:
А теперь запишем в тетрадях
четные числа: 2,4,6,8,…;
нечетные числа: 1,3,5,7,…; (слайд 3).
Вы без труда сможете продолжить эти ряды. Ряды чисел, образованные по определенному правилу, называются числовыми последовательностями, а числа, из которых состоят последовательности, называются членами последовательностями. Числа, образующие последовательность, называют соответственно первым, вторым, третьим, и т. д. n-ным членами последовательности.
Обозначают члены последовательности так а1; а2; а3; а4; …, аn; сама последовательность обозначается (an), (слайд 4).
Записью аn обозначают любой член последовательности, который будем называть n-й член последовательности. Заменяя n на натуральные числа, будем получать конкретные значения.

- Изменится ли последовательность, если поменять порядок членов?
Можно сделать вывод, что члены последовательности расположены в строго определенном порядке.
К доске приглашаются три ученика. Запишите последовательность:
1 ученик – записать все цифры
2 ученик – последовательность четных чисел
3 ученик – последовательность чисел кратных 10,
4 ученик – вычислить первые 4 члена последовательности по формуле аn=2n+1
- Чем, кроме членов, отличаются первая последовательность от 2 и 3 последовательностей?
Вывод (слайд 5) :
• последовательности могут быть конечными и бесконечными;
• последовательности могут быть возрастающими и убывающими.

Последовательности часто используются в различных разделах математики. Теперь обобщим материал и определим способы задания последовательностей.
- Как были заданы последовательности, которые мы рассматривали в начале урока?
- Как были заданы последовательности, которые рассматривались далее?
- Как были заданы последовательности на карточке у четвертого ученика?
Обобщая материал можно сказать, что последовательности можно задать тремя способами:
1. Перечисление
2. Описание закона построения
3. Формула для нахождения n-го члена
Формула, в которой для нахождения последующих членов используются предыдущие, называется рекуррентной (от слова recursio - возвращаться).
Таким образом, дополняя предыдущее утверждение, перечень способов задания последовательностей выглядит так:
1.Перечисление
2.Описание закона построения
3.Формула
- для нахождения n-го члена
- рекуррентная формула, (слайд 6).
Закрепление
1. Придумайте последовательность, заданную перечислением, а другие ученики должны будут отгадать закон построения.
2. В бесконечной числовой последовательности а1; а2; а3; а4; … число аn называют ____________, а натуральное число n - ________, (слайд 7)
3. Укажите формулу общего члена последовательности 1,3,5,7,9,…
1) 2n
2) 2n+1
3) 2n – 1
4) n? (слайд 8)
Решение задач: № 560, 561,566,570. (слайд 9)
Подведение итога урока
С какой темой мы познакомились на уроке? Что вы узнали о последовательностях?
Домашнее задание
Прочитать п.24 учебника
Выполнить задание № 564, 565, 569
Дополнительно (необязательное задание для желающих):
найти материалы про числа Фибоначчи, числа Мерсенна, треугольник Паскаля

У вас нет прав для создания комментариев.