Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Аксубаевская средняя общеобразовательная школа №2» Аксубаевского муниципального района РТ

Урок математики в 11 классе
«Подготовка к ЕГЭ. Решение задач В13 на сплавы и смеси»

Подготовила: учитель математики
1 квалификационной категории
МБОУ «Аксубаевской СОШ №2»
Аксубаевского муниципального района РТ
Львова Елена Николаевна

2012-2013 учебный год

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Цели и задачи:
личностные: формирование математической грамотности учащихся;
развитие навыков логического и творческого мышления
предметные: повышение практической направленности предмета через решение практических задач;
создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при
решении текстовых задач.

Методы обучения: практический, частично-исследовательский
Форма обучения : индивидуальная, работа в группах
Средства обучения: ИКТ, презентация, учебники, карточки с заданиями для самоопределения

Этапы урока
I. Мотивация к учебной деятельности
а) приветствие учащихся, отметить отсутствующих

б) если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.
II. Актуализация опорных знаний

а) прорешивая текстовые задачи по математике, мы с вами столкнулись с разными типами задач. Сейчас выясним все ли типы задач умеем решать. Внимание на доску: решите задачи
1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? (0,5*3*21):(10*0,5)=31,5:5=6,3 значит ответ 7

2. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира? 1000-(28*28,5)=202

3. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
12500*87:100=10875

4. Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
(последнюю задачу не умеют решать. Поставим перед собой цель: научиться решать задачи на сплавы двумя способами.)

10% 40% 30%

+ =
Х кг (х+3) кг х+х+3

3 кг масса первого сплава, 6 кг масса второго сплава, 9 кг масса третьего сплава.
Ответ: 9 кг
-Хотели бы вы узнать еще один способ решения этой задачи? (да)
-Способ называется «Правило креста»
10% 10 х кг
30%
40% 20 х+3 кг

.
3 кг масса первого сплава, 6 кг масса второго сплава, 9 кг масса третьего сплава
Ответ: 9 кг
III. Первичное закрепление полученных знаний
-Решим еще одну задачу:
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй- 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько
килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
10% 30% 25%

+ =
Х кг (200-х) кг 200 кг

50 кг масса первого сплава, 150 кг масса второго сплава, на 100 кг масса первого сплава меньше второго.
Ответ: на 150 кг.
10% 5 х кг
25%
30% 15 200-х кг

50 кг масса первого сплава, 150 кг масса второго сплава, на 100 кг масса первого сплава меньше второго.
Ответ: на 150 кг

При смешивании 30 процентного раствора серной кислоты с 10 процентным раствором серной кислоты получилось 400 г 15 процентного раствора. Сколько граммов 30 процентного раствора было взято?
30% 5 х кг
15%
10% 15 400-х кг

-Каким же способом легче решать такого типа задачи? (выбирают для себя)
-Теперь попробуем решить вот такую задачу. Посмотрите внимательно на условие и скажите чем отличается эта задача от предыдущих?

Первый раствор содержит 40% кислоты, а второй - 60% кислоты. Смешав эти растворы и добавив 5 л воды, получили 20 процентный раствор. Если бы вместо воды добавили 5 л 80 процентного раствора, то получился бы70 процентный раствор. Сколько литров 60 процентного
раствора кислоты было первоначально?

Эта задача содержит два условия, поэтому она решается с помощью системы двух уравнений

40% 60% 20%
+ + =
Х у 5 х+у+5
40% 60% 80% 70%
+ + =
х у 5 х+у+5



Ответ: 2 л.
Вывод: какого типа задачи мы сегодня с вами решали? (задачи на сплавы и смеси)

IV. Применение и добывание знаний.
-Перед вами карточки с заданиями: всего 4 задачи. Вы сейчас должны для каждой задачи составить уравнение и решить их, а для задачи с двумя условиями составить только систему уравнений. Работаем в группах. (приложение)

V. Д.З.
-Для домашнего задания из предложенных задач выберите те, которые вы могли бы решить (приложение). Предложенные задачи трех уровней. Начните с первого, а затем переходите на уровень выше. Попробуйте решить задачи несколькими способами.
VI. Рефлексия.
Притча.
Шел мудрец, а я навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: «А что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнил свою работу.» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»
- Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
1. Кто во всем разобрался, смог решить все предложенные задачи, и кто может помочь другим разобраться. ( значит вы достигли цели, поставленной в начале урока и можете поставить себе 5)
2. Кто разобрался в задачах с одним условием, может составить уравнение и решить его. (вы что-то упустили, значит над поставленной целью надо еще поработать, но можете поставить себе 4)
3. Кто может составить только схему решения. (Вам нужно немного потрудиться и попробовать решить все задачи домашней работы. Вы также можете обратиться к тем ребятам, кто во все разобрался и получил 5.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Ф.И.________________________________________

1.Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

2.Сколько надо взять 5 процентного и 25 процентного раствора кислоты, чтобы получить 4 л 10 процентного раствора кислоты?

3.Имеются два сплава меди и олова, первый из которых содержит меди 40%, второй - 32%. Какой массы нужно взять слитки каждого сплава, чтобы после их совместной переплавки получить 16 кг сплава, содержащего 35% меди?

4. Имеется два раствора серной кислоты в воде: первый 40% и второй 60%. Эти растворы смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20%-ый раствор. Если бы вместо 5 кг чистой воды добавили 5 кг 80%-го раствора, то получили бы 70%-ый раствор. Сколько было 40%-го и 60%-го растворов?

1.Смешали 40%-ый раствор соляной кислоты с 20%-ым получили 800 г 25%-го раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

2. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
3. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 11% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 2 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. 4. Смешав 83%-ый и 84%-ый растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 67%-ый раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50%-го раствора той же кислоты, то получили бы 77%-ый раствор кислоты. Сколько килограммов 83%-ного раствора использовали для получения смеси?

Ф.И.________________________________________

Первый уровень
1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?
2. Смешали некоторое количество 12% раствора соляной кислоты с таким же количеством 20 % раствора этой же кислоты. Найти концентрацию получившейся соляной кислоты.
3. Сколько нужно взять 10% и 30% растворов марганцовки, чтобы получить 200 г 16% раствора марганцовки?
4. Сколько граммов 35% раствора марганцовки надо добавить к 325 г воды, чтобы концентрация марганцовки в растворе составила 10%?
5. Сколько граммов воды нужно добавить к 5% йодной настойке массой 100г, чтобы концентрация йода уменьшилась до 1%?
6. Требуется приготовить 100г 10%-го раствора нашатырного спирта. Сколько для этого потребуется воды и 25% - го раствора нашатырного спирта?

Второй уровень
1. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с ее 10%-ным раствором и получили 600 г 15%-ного раствора. Сколько граммов 30 % -ного раствора было взято?
2. Имеется склянка 20%-го раствора кислоты и склянка 40%-го раствора кислоты. Смешали 200 г раствора из первой склянки и 300 г из второй. Определите массу кислоты и её концентрацию.
Третий уровень
1. 40% раствор серной кислоты разбавили 60% раствором, после чего добавили 5кг воды и получили раствор 20% концентрации. Если бы вместо 5кг воды добавили 5 кг 80% раствора серной кислоты, то получился бы 70% раствор. Сколько было 40% и 60% раствора серной кислоты?
2. В сосуде объемом 10 л содержится 20%-й раствор соли. Из сосуда вылили 2 л раствора и долили 2 л воды, после чего раствор перемешали. Эту процедуру повторили ещё один раз. Определите концентрацию соли после первой и второй процедуры.

У вас нет прав для создания комментариев.