«Окружность» с применением интерактивной геометрической среды GeoGebra 7 класс
- Подробности
- Автор: Ольга Яблочкина
-
Категория: Математика
-
Опубликовано 24 Октябрь 2015
-
Просмотров: 3377
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №24»
«Окружность»
с применением интерактивной геометрической среды GeoGebra
7 класс
Разработку составила:
Яблочкина Ольга Анатольевна
учитель математики
первой квалификационной категории
2015 г.
г.Северодвинск
Цель урока:
ü познакомить с понятием окружность и ее элементами.
Задачи урока:
образовательные:
ü определять на чертеже элементы окружности;
ü Знать связь между радиусом и диаметром;
ü научиться строить окружность разными инструментами ИГС GeoGebra;
развивающие:
ü развить творческую и мыслительную деятельность учащихся;
ü формировать умение четко и ясно излагать свои мысли
воспитательные:
ü прививать аккуратность в выполнении чертежей,
ü воспитывать познавательный интерес к предмету и самостоятельности в суждениях,
ü Воспитать умение работать в паре;
ü Воспитать интерес к истории математики как науки.
Форма обучения: индивидуальная, работа в парах, фронтальная, тестовый контроль.
Методы контроля: индивидуальная, фронтальная
Оборудование: компьютер, проектор, компьютерный класс, презентация к уроку: презентация учителя, рабочая тетрадь ученика.
План урока:
- Организационный момент.
- Целеполагание. Мотивация
- Актуализация знаний
- Графический диктант
- Решение практических задач.
- Самостоятельная работа.
- Домашнее задание
- Итоги урока.
- 1. Организационный момент.
- 2. Целеполагание. Мотивация.
- 3. Актуализация знаний
- Верно ли, что все радиусы данной окружности равны?
- Верно ли, что радиус окружности является ее хордой?
- Верно ли, что диаметр окружности в 2 раза меньше радиуса?
- Верно ли, что расстояние между двумя точками окружности есть радиус?
- Верно ли, что в окружности можно провести только один радиус?
- Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 кл. – М.: Просвещение, 2006.
- Савченко Е.М. «Уроки геометрии с применением информационных технологий. 7-9 кл.». Методическое пособие с электронным приложением., 2011 г.
- Анохина Н.Е, Павлова М.А. Рабочая терадь «Наглядная планиметрия с GeoGebra 6 кл.», 2014г.
Ход урока
Учитель приветствует учеников, объясняет работу урока(рабочие листы)
Учитель:
- Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по этой кривой линии.
Вокруг нас огромное множество разнообразных предметов, и каждые из них можно сопоставить с одной или несколькими геометрическими фигурами.
Сегодня на уроке мы систематизируем известные нам сведения о самой простой из кривых линий. Это одна из древнейших геометрических фигур. С помощью этой линии русский человек ограждал себя от нечистой силы.
Конечно, вы догадались, какую геометрическую фигуру мы будем изучать.
Ученики: Окружность.(слайд 2)
Учитель. Запишем тему урока «Окружность».
ЦЕЛЬ УРОКА, ЗАДАЧИ(слайд 3)
Давайте вспомним, что вы уже знаете об окружности и дополним наши знания новыми сведениями.
Деятельность учителя |
Деятельность обучающихся |
С окружностью и ее элементами мы знакомы из курса математики 5-6 класса (визуальное представление определения окружности) |
Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Данная точка – центр окружности.(слайд 4) |
Почему мы сегодня сидим в компьютерном классе? А сможет GeoGebra помочь в нашей теме? |
Да. |
Слайд 5 |
Радиус – отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности. Хорда - отрезок, соединяющий две точки окружности. Диаметр – хорда, проходящая через центр окружности. Дуга – часть окружности, ограниченная двумя точками. Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью. Центр окружности Радиус Диаметр Хорда Дуга |
№ 143 (у) Какие из отрезков, изображенных на рисунке, являются хордами окружности, диаметрами окружности, радиусами окружности(слайд 6) |
|
Есть ли еще на чертеже хорда? |
Да Диаметр – это тоже хорда, но особенная, т.к. проходит через центр окружности |
Какие отрезки мы не можем связать с окружностью? Почему? |
TS, C1D1 |
давайте проверим, все ли вы запомнили? В рабочем листе №1(а,б) |
Заполняют слайд 7 |
Ребята, а Чем похожи и чем различаются радиус и диаметр? Что у них общего? (Слайд 8) |
Это отрезки; центр окружности принадлежит и радиусу и диаметру(оба имеют связь с центром); оба внутри окружности; на диаметре можно разместить два радиуса. |
Чем различаются радиус и диаметр? |
Диаметр – это хорда, а радиус – нет; у радиуса точка О – это конец отрезка, а у диаметра точка О – середина; диаметр и радиус различаются по длине. |
А как именно? |
Диаметр в два раза больше радиуса. |
А как можно иначе сформулировать эту связь? |
Радиус в два раза меньше диаметра. |
Давайте запишем в рабочий лист формулы. |
Записывают: |
Пример |
d=8 см, r=? R=8 d=? |
А теперь выполним графический диктант с проверкой. |
Да - ^, нет - __ |
(слайд 9) |
|
С помощью чего мы можем построить окружность? какой инструмент необходим для окружности? |
Циркуль (слайд 10) |
Циркуль от латинского слова “circulus” -окружность (“circa” - вокруг, кругом, то есть цирк – это круг). |
|
Ребята а где встречается слово цирк? |
Арена, круглая |
А сейчас познакомимся с основными интрументами в среде GeoGebra, которые используются для построения окрцжности. |
|
Вот теперь мы готовы поработать в ИГС |
|
В GeoGebra есть несколько инструментов для построения окружности: |
Садятся за компьютеры. |
Рассмотрите инструменты. Как вы думаете какие инструменты будут нам необходимы? |
Слайд 11 |
Циркуль , окружность по центру и точке , окружность по центру и радиусу , окружность по трем точкам . |
|
Задание 1.Опишите алгоритм построения окружности в тетради и в графическом окне GeoGebra по следующим данным:
А) если известно положение центра и радиуса окружности.
О (-2; 3) – центр, радиус – 4.
Б) если известно положение центра и точки на окружности.
О (2; 4) – центр, А(-1; -1) – точка на окружности.
В) если известно положение трех точек на окружности.
А(-1; 2) , В(2; 3) , С (0; -2).
Как называются отрезки AB, AC, BC?
Точка движется от точки А до точки В. Как называется данная фигура?
Ответ:__________________________________________
Учитель. Самостоятельная работа
Задание 1. Постройте в GeoGebra окружность по двум точкам. Постройте внутри окружности точку. Сколько хорд (радиусов, диаметров) можно провести через эту точку?
Задание 2. Постройте в GeoGebra фигуру, все точки которой, находятся на расстоянии 3 ед. от данной точки.
Задание3. Постройте в GeoGebra две окружности с общим центром и радиусом 3 и 5 см. Как бы вы назвали получившуюся фигуру?
Учитель. Исследовательская работа.
Постройте в GeoGebra окружность по центру и радиусу 4 см. Какую фигуру образуют середины всех ее радиусов?
Рефлексия
Учитель. Удовлетворены ли вы своей работой на уроке?
Если «Да» чертим окружность, если «Нет» - окружность с диаметром.
Литература:
Проверочная работа
ОКРУЖНОСТЬ |
|
КРУГ |
|
РАДИУС |
|
ХОРДА |
|
ДИАМЕТР |
|
ЦЕНТР |
ОКРУЖНОСТЬ |
|
КРУГ |
|
РАДИУС |
|
ХОРДА |
|
ДИАМЕТР |
|
ЦЕНТР |