План-конспект урока алгебры в 9 классе «Решение систем уравнений, использованием теоремы Виета»

Banner-3

joomla шаблоны
Качественное создание сайтов в Санкт-Петербурге.
dle-joomla.ru
Рейтинг:   / 0
ПлохоОтлично 
 

                             Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа имени академика Р.З.Сагдеева»

Буинского муниципального района Республики Татарстан

План-конспект урока

 алгебры в 9 классе

 

«Решение систем уравнений,

использованием  теоремы Виета»

 

 

 

 

 

 

 

 

                                               Составила

                                           учитель математики первой

                                             квалификационной категории

                                               Камалова Эльмира Вазыховна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                              г. Буинск,2016 год

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: Формирование и закрепление у учащихся навыков решения систем уравнений, используя теорему Виета.

Задачи урока:

  1.     Сформировать навыки и умения решения систем уравнений, используя теорему Виета.
  2.     Развивать логическое мышление, способность к абстрагированию, анализу.
  3.     Воспитывать самостоятельность и активность учащихся.

Формы организации учебной деятельности:

  •        работа в парах сменного состава;
  •        самостоятельная работа;
  •        фронтальная работа.
  •        словесный метод;
  •        наглядный метод;
  •        методы самостоятельной учебной работы и работы под руководством учителя;
  •        методы контроля (устный,  письменный);
  •        методы самоконтроля и взаимоконтроля;
  •        использование межпредметных связей;
  •        дифференцированная работа.

Методы и педагогические приёмы:

Ход урока:

I. Организационный момент (приветствие учащихся).

На доске записаны пословицы и высказывания:

“Без муки нет науки”.

“Была бы охота – заладится всякая работа”.

“Набирайся ума в учении, а храбрости в сражении”.

“Математика – гимнастика ума”.

“Величие человека в его способности мыслить”.

Ученикам предлагается прочитать и выбрать понравившуюся.

Некоторые учащиеся зачитывают и объясняют: почему выбрали именно эту и как они её понимают. Каждый записывает в тетрадь, ему понравившуюся. Она и станет его девизом урока.

II. Актуализация  

Фронтальный опрос:

Какое уравнение называется квадратным?

Как найти корни квадратного уравнения?

Как коэффициенты квадратного уравнения связаны с его корнями?

 

 

          

                            1. Теорема Виета:

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Если x1 и x2 корни квадратного уравнения х² + pх + q=0,

то     

 

 

2. Обратная теорема Виета:

Если m  и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q, то эти числа   являются корнями уравнения х² + pх + q=0.

 

3. Самостоятельная работа (устный счёт):

А) Найти корни квадратного уравнения, используя теорему Виета.

Б) Корнями какого уравнении являются числа

              

              

              

              

             Самостоятельная работа  по вариантам

Вариант 1

А)                   B)    

 

Вариант 2

А)               B)    

 

Учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работу соседа, сверяют с доской. Ставят оценку. Критерий оценивания на доске:

 
 

Всё верно  - «5»

Одна, две ошибки – «4»

Три ошибки – «3»

Больше трёх ошибок – «2»

 

 

 

 

 

 


III.    Основная часть.

Рассмотрим систему уравнений вида    

 

Согласно теореме, обратной теореме Виета, систему можно свести к квадратному уравнению

Пример 1: Решить систему уравнений

 

Решение: Найдем корни квадратного уравнения

                      Отсюда

                                                             

Ответ: (2; 3); (3; 2)

Пример 2: Решить систему уравнений

   (у доски сильный учащийся)

Решение: Воспользуемся заменой:

Получим систему  

Найдем корни квадратного уравнения

                      

Осталось решить системы

        и           

        и                    

         Ответ: (7; 5); (; )

Физ. пауза

III. Закрепление пройденного материала:

  Задание – «слабым» учащимся предлагается решить посильные им системы

( 1 ученик у доски), потом идёт проверка учащегося и самооценка учащихся. 

 
   

 


А)                   B)    

 

Остальным учащимся предлагается работа в парах сменного состава.

Вариант 1

А)           B)    

Вариант 2

А)                B)    

Самостоятельная работа по вариантам.

Вариант 1

А)                   B)    

 

Вариант 2

А)                   B)    

 

 

IV. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выбери вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия.

1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим!

2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.

3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.

4. У меня остались некоторые вопросы.

V. Домашняя работа.

Решить системы:

А) графическим методом

В) подстановкой

Вариант 1

 
   

 


А)           B)    

Вариант 2

 
   

 


А)                B)    

У вас нет прав для создания комментариев.