План-конспект урока алгебры в 9 классе «Решение систем уравнений, использованием теоремы Виета»
- Подробности
- Автор: Эльмира Камалова
-
Категория: Математика
-
Опубликовано 08 Январь 2017
-
Просмотров: 1696
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа имени академика Р.З.Сагдеева»
Буинского муниципального района Республики Татарстан
План-конспект урока
алгебры в 9 классе
«Решение систем уравнений,
использованием теоремы Виета»
Составила
учитель математики первой
квалификационной категории
Камалова Эльмира Вазыховна
г. Буинск,2016 год
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: Формирование и закрепление у учащихся навыков решения систем уравнений, используя теорему Виета.
Задачи урока:
- Сформировать навыки и умения решения систем уравнений, используя теорему Виета.
- Развивать логическое мышление, способность к абстрагированию, анализу.
- Воспитывать самостоятельность и активность учащихся.
Формы организации учебной деятельности:
- работа в парах сменного состава;
- самостоятельная работа;
- фронтальная работа.
- словесный метод;
- наглядный метод;
- методы самостоятельной учебной работы и работы под руководством учителя;
- методы контроля (устный, письменный);
- методы самоконтроля и взаимоконтроля;
- использование межпредметных связей;
- дифференцированная работа.
Методы и педагогические приёмы:
Ход урока:
I. Организационный момент (приветствие учащихся).
На доске записаны пословицы и высказывания:
“Без муки нет науки”.
“Была бы охота – заладится всякая работа”.
“Набирайся ума в учении, а храбрости в сражении”.
“Математика – гимнастика ума”.
“Величие человека в его способности мыслить”.
Ученикам предлагается прочитать и выбрать понравившуюся.
Некоторые учащиеся зачитывают и объясняют: почему выбрали именно эту и как они её понимают. Каждый записывает в тетрадь, ему понравившуюся. Она и станет его девизом урока.
II. Актуализация
Фронтальный опрос:
Какое уравнение называется квадратным?
Как найти корни квадратного уравнения?
Как коэффициенты квадратного уравнения связаны с его корнями?
1. Теорема Виета:
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Если x1 и x2 корни квадратного уравнения х² + pх + q=0,
то
2. Обратная теорема Виета:
Если m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения х² + pх + q=0.
3. Самостоятельная работа (устный счёт):
А) Найти корни квадратного уравнения, используя теорему Виета.
Б) Корнями какого уравнении являются числа
Самостоятельная работа по вариантам
Вариант 1 А) B)
|
Вариант 2 А) B)
|
Учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работу соседа, сверяют с доской. Ставят оценку. Критерий оценивания на доске:
|
III. Основная часть.
Рассмотрим систему уравнений вида
Согласно теореме, обратной теореме Виета, систему можно свести к квадратному уравнению
Пример 1: Решить систему уравнений
Решение: Найдем корни квадратного уравнения
Отсюда
Ответ: (2; 3); (3; 2)
Пример 2: Решить систему уравнений
(у доски сильный учащийся)
Решение: Воспользуемся заменой:
Получим систему
Найдем корни квадратного уравнения
Осталось решить системы
и
и
Ответ: (7; 5); (; )
Физ. пауза
III. Закрепление пройденного материала:
Задание – «слабым» учащимся предлагается решить посильные им системы
( 1 ученик у доски), потом идёт проверка учащегося и самооценка учащихся.
А) B)
Остальным учащимся предлагается работа в парах сменного состава.
Вариант 1 А) B) |
Вариант 2 А) B) |
Самостоятельная работа по вариантам.
Вариант 1 А) B)
|
Вариант 2 А) B)
|
IV. Подведение итогов урока. Рефлексия.
Выбери вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия.
1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим!
2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.
3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.
4. У меня остались некоторые вопросы.
V. Домашняя работа.
Решить системы:
А) графическим методом
В) подстановкой
Вариант 1
А) B) |
Вариант 2
А) B) |