Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Балтасинская гимназия»


Урок геометрии в 7 классе
«Признаки равенства треугольников»

учитель математики
высшей квалификационной категории
МБОУ «Балтасинская гимназия»
Балтасинского
муниципального района
Республики Татарстан
Абитова Румия Загфяровна

2013г.

Тема урока:
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников».

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.
(Д.Пойа)

Цели урока:

• Обучающая: обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме.
• Развивающая: развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обоснованно делать выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся.
• Воспитательная: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению.

Методическая цель:

 Показать реализацию элементов информационно-коммуникационных технологий;
 Формирование мотива по основному виду деятельности (через создание ситуации успеха каждого суворовца);
 Организация творческой деятельности на уроке (через многообразие видов самостоятельной деятельности).

Методы обучения:

1. Метод «выбора», создающий условия для принятия учащимися учебной задачи, увлечения познавательной деятельностью, создания такой воспитательной среды, в которой каждый осознает себя как личность.
2. Самостоятельная работа.
3. Частично-поисковый.

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений, навыков.

Методическое обеспечение урока:

 Компьютер
 Мультимедиа-проектор
 Листы с печатной основой
Ход урока:

1.Организационный момент. – 3 мин.
Объявление темы, целей урока.

Из трех точек состоит из века в век
Потому, что так придумал человек.
Не лежат при этом точки на прямой,
Хоть и хочется друг к другу им домой.
Три отрезка их всю жизнь объединяют
И друг с другом их всегда соединяют.
И вершинами те точки называют,
И отрезки тех сторон не забывают.

О какой геометрической фигуре идет речь в этом стихотворении? Дайте определение.
Где же в жизни мы встречаемся с треугольником? Давайте посмотрим.

Презентация «Этот замечательный треугольник».
1 слайд
Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. Платон утверждал, что вообще вся “Поверхность состоит из треугольников”.
2 слайд
Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.
3 слайд
Еще в древности стали вводить некоторые знаки для обозначения геометрических фигур. Древнегреческий ученый Герон (I век) впервые применил знак вместо слова треугольник.
4 слайд
Прямоугольный треугольник применялся тысячелетия назад строителями египетских пирамид.
5 слайд
Уже со времён палеолита и неолита в древнем искусстве очень широко распространяются изображения равностороннего треугольника.
Вожди племен североамериканских индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник.
В Африке женщины украшали себя большими пластинами из равносторонних треугольников.
6 слайд
Для составления красивых паркетов часто используют треугольники.
7 слайд
Треугольники применяют в конструкции мостов.
8 слайд

Треугольники делают высоковольтные линии электропередач более надежными.
9, 10 слайд
Треугольники используют в различных играх, например в бильярде или боулинге.
11 слайд
Треугольник есть среди музыкальных инструментов
12 слайд
Треугольник можно увидеть на небе.
13 слайд
Также известен Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов.
14 слайд
Вот с какой интересной фигурой мы знакомы!

2. Актуализация знаний. – 13 мин.

Мы закончили знакомство с признаками равенства треугольников и сегодня покажем, чему мы научились за это время: знания формулировок; умение видеть признаки равенства треугольников; умение применить знания при решении задач. Готовы работать?

№1. Тест «Лови ошибку». – 7 мин.

Даны 8 утверждений, нужно определить среди них верные и неверные. Учащиеся отвечают на вопросы теста .

1 вариант

1. Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным.
2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, называется медианой треугольника.
3. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне, называют высотой треугольника.
4. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны .
5. Если сторона и два угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны
6. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
7. В треугольнике углы при основании равны.
8. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой

2 вариант

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. Треугольник называется равнобедренным, если у него все стороны равны.
3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
4. Если треугольники равны, то равны все их элементы.
5. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники называются равными.
6. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны .
7. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. )
8. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Ученики отвечают «верно» или «неверно». Количество баллов подсчитывается сразу.
Взаимопроверка.
Переведите полученные баллы в отметку (на листах контроля сказано, как это сделать)
8 баллов – отметка «5»
7 баллов – отметка «4»
6 баллов – отметка «3»
Поставьте полученную отметку в лист контроля.
Кто получил «5», «4», «3», «2»?

№2. Тест-разминка "Ум без догадки гроша не стоит". – 6 мин.

В стране Геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур.

Презентация.
Запишите по какому признаку равны треугольники, изображенные на рисунке (даны 5 рисунков) – 2 варианта.

Учащиеся отвечают на вопросы теста в листе контроля. Проверка сразу.

Ответы:

1 вариант

1. По двум сторонам и углу между ними.
2. По стороне и двум прилежащим к ней углам.
3. По трем сторонам.
4. По стороне и двум прилежащим к ней углам.
5. По двум сторонам и углу между ними.

2 вариант

1. По стороне и двум прилежащим к ней углам.
2. По двум сторонам и углу между ними.
3. По трем сторонам.
4. По двум сторонам и углу между ними.
5. По трем сторонам.

3. Решение задач. – 25 мин.

№1. Задачи по готовым чертежам (устная работа) – 10 мин

Рис.1 Доказать равенство треугольников BOC и AOD.

Рис.2 Доказать равенство треугольников ABD и CBD.

Рис.3 Доказать равенство треугольников ABO и CBO .

Рис.4 Доказать равенство треугольников ABD и CBD.

Рис.1 рис.2 рис.3

отвечают устно. Оценивание сразу.

№2. "Задачи бывают такие: интересные и очень простые" – 15 мин.

Ученики самостоятельно работают в листах контроля. Решают одну из предложенных задач на выбор (на решение отводится 5 мин.) Проверка решения: 3 ученика оформляют решение задачи на доске.

№1.При измерении длины озера отметили на местности точки А, В и С, а затем еще две точки D и К, так, чтобы точка С оказалась серединой отрезков АК и ВD. Измерив DК, получили 500 м и сделали вывод, что длина озера равна 500 м. Верно ли сделан вывод? Докажите.



№2. Для нахождения расстояния от точки В до дерева А на другой стороне реки отметили на местности точки C, D и F так, чтобы точка С была серединой отрезка BD и угол BDF был бы равен углу АВС. Наметив прямую AF, проходящую через точку С, измерили одну из сторон треугольника FDC и приняли ее длину за расстояние АВ. Какую сторону измерили? Докажите предположение.


№3. На рисунке ОС=ОD, ОВ=ОЕ. Объясните способ измерения озера. Докажите, что АВ=ЕF.



4. Задание на самоподготовку. – 1 мин.

Решить задачи № 171, 172, придумать и красиво оформить задачу в решении которой использовался бы один из признаков равенства треугольников.

5. Подведение итогов. Рефлексия. – 3 мин.

Сможете ли вы сейчас ответить на вопросы (если «да» - поднимите зеленую карточку, если «не уверены» - желтую, если «нет» - красную). Спрашиваю слабоуспевающих:

1. Сформулируйте 1 признак равенства треугольников.
2. Сформулируйте 2 признак равенства треугольников.
3. Сформулируйте 3 признак равенства треугольников.

А теперь оцените свое эмоциональное состояние: поднимите зеленую карточку, если вам понравился урок; желтую - если не очень, красную – если не понравился.

Выставление оценок: отвечавшие устно, уже получили отметки. Всех остальных я оценю после проверки листов контроля.

Листы контроля сдают учителю.

Закончим урок словами великого ученого Галилео Галилея:
«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

У вас нет прав для создания комментариев.