Урок математики «Задачи на движение»
Крылова О.С.
«Гимназия № 25» Нижнекамского муниципального района
Республики Татарстан
Аннотация:
Предмет: Математика
Класс: 4 класс
Тип урока: повторение и закрепление изученного
Тема урока: «Задачи на движение»
Оборудование урока: Петерсон Л.Г. Математика. Учебник для 4-го класса. Часть 2. Стр. 117-119, тетрадь, электронные физкультминутки, лестница успеха, маркерные доски, мультимедиа проектор, экран.
Цели и задачи:
1.Закрепить и проконтролировать усвоение учащимися формул нахождения скорости, времени, расстояния.
2.Развивать мыслительные операции: анализ, синтез.
3.Продолжить работу над формированием умения составлять план решения задачи.
4. Развивать навык самостоятельной и коллективной деятельности.
Возраст детей: 10-11 лет (4 класс)
Ход урока
I. Организационный момент.
- Ребята, улыбнитесь друг другу и начнём наш урок.
II. Мотивация к учебной деятельности.
- Посмотрите на доску. Прочитайте эпиграф к нашему уроку.
- Как вы думаете, почему эпиграфом к нашему уроку стала эта фраза? (Слад 2)
Повторять, да учить – ум точить!
- Посмотрите внимательно на доску, попробуйте каждый определить, в чем важность нашего урока сегодня.
Учитель выслушивает варианты детей.
- Правильно, в течение многих уроков мы решали задачи на движение, сегодня мы блеснем своими знаниями. (Слайд 3)
III. Актуализация знаний
1. - Какие величины используются в задачах на движение? (S, V, t)
- Выберите из предложенных наименований единицы измерения скорости, времени, расстояния. (Слайд 4)
- Молодцы, выбрали верно.
- Какие единицы измерения остались? (единицы измерения массы)
2. - А теперь подумайте, кому или чему может принадлежать такая скорость? (Слайд 5)
60 км/ч – грузовая машина; 5 км/ч – пешеходы; 5 м/с - ракета
3. - Попробуйте вспомнить, как называются приборы, которыми: (Слайд 6)
можно измерять скорость (спидометр)
можно измерять время (часы)
можно измерять расстояние (рулетка)
можно измерять температуру (термометр)
- Название какого прибора вы не выбрали? ( весы)
- Что ими измеряют? ( массу)
4. - С помощью чего мы можем показать связь величин: скорость, время, расстояние?
(с помощью формул)
- Верно, посмотрите на экран и скажите, все ли формулы записаны верно? Если нет, то исправьте ошибку. (Слайд 7)
Дети записывают формулу верно: v=S:t
- А где можно использовать эти формулы? (При решении задач на движение)
IV. Обобщение актуализированных знаний
1. - Какие виды задач на движение мы изучили?
(Встречное движение, движение в противоположные стороны, движение вдогонку, движение с отставанием)
Дети делятся на четыре группы. Каждой группе учитель выдаёт маркерную доску, на которой начерчены схемы к задачам (с.117 № 1). Ученики определяют вид движения и записывают формулы.
Руководители групп выходят с маркерными досками и объясняют свою схему.
1 группа (Слайд 8)
Встречное движение
v сбл. = v1 + v2 S = vсбл. x t
2 группа (Слайд 9)
Движение в противоположных направлениях
v1 v2 v1 > v2
_________________________________
S
vуд. = v1 + v2 S = vуд. Х t
3 группа (Слайд 10)
Движение вдогонку
vсбл. = v1 – v2 S = vсбл. X t
4 группа (Слайд 11)
Движение с отставанием
vуд. = v1 - v2 S = vуд. Х t
Физкультминутка (слайды 12-21)
2. Решение задач на движение.
- А теперь откройте учебники на с. 117-118 и решите задачи № 2, 3, 4, 5. Но я вам даю ограниченное время. Посмотрим, кто из вас справится со всеми задачами за это время. Свою работу над задачами вы должны будете оценить на своих карточках успеха – поставить знак + напротив решенной вами задачи.
Задача 1
Чук и Гек вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 6 минут. Скорость Чука 50 м/мин, а скорость Гека – 40 м/мин. Какое расстояние было между ними вначале пути?
1) 40 + 50 = 90 (м/мин) – скорость сближения
2) 90 х 6 = 540 (м)
Ответ: 540 м было между мальчиками вначале пути.
Задача 2
Лисица гонится за косулей. Скорость лисицы 11 м/с, а скорость косули 9 м/с. Сейчас между ними 300 м. Через сколько времени лиса догонит косулю?
1) 11 - 9 = 2 (м/с) – скорость сближения
2) 300 : 2 = 150 (с)
Ответ: через 150 секунд лиса догонит косулю.
Задача 3
Два зайчишки-трусишки выскочили из куста, испугались друг друга и понеслись в разные стороны. Скорость первого зайчишки 580 м/мин, а скорость второго зайчишки 520 м/мин. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 минуты?
1) 580 + 520 = 1100 (м/мин) – скорость удаления
2) 1100 х 3 = 3300 (м)
Ответ: на расстоянии 3300 м будут зайцы через 3 минуты.
Задача 4
Старуха Шапокляк забыла в автобусе авоську и заметила это, когда автобус отъехал от неё на расстояние 200 м. Она срочно помчалась за автобусом со скоростью 120 м/мин. Скорость автобуса 840 м/мин. Сможет ли Шапокляк догнать автобус? На каком расстоянии от автобуса она будет через 2 мин бега?
1) 840 – 120 = 720 (м/мин) – скорость удаления
2) 720 х 2 + 200 = 1640 (м)
Ответ: на расстоянии 1640 м от автобуса будет Шапокляк через 2 минуты.
Выборочная проверка решения задач.
- Задачи каких типов вы сейчас решали?
3. Решение задачи + решение сложных уравнений (по вариантам) (Слайд 22)
Задача:
Миша и Петя катались на велосипедах. Петя уехал вперёд. Миша решил догнать своего друга, когда между ними было расстояние 30 м.
Вопросы к задаче
1. При каком условии Миша догонит Петю? (Если скорость Миши будет больше скорости Пети)
2. Через сколько минут произойдёт встреча? (Проблема!)
3. Каких данных не хватает в условии задачи, чтобы ответить на второй вопрос? (Не известны скорости велосипедистов)
- Чтобы узнать с какой скоростью двигался каждый мальчик вы должны решить уравнения по вариантам. Затем, узнав ответ своего соседа по парте, решить нашу задачу.
1 вариант: 8 х (36 – х : 4) = 240; х = 24 м/мин – скорость Миши
2 вариант: 810 : (y + 12) – 9 = 18; х = 18 м/мин – скорость Пети
Взаимопроверка.
- Проверяем решение задачи.
1) 24 - 18 = 6 (м/мин) – скорость сближения
2) 30 : 6 = 5 (мин)
Ответ: через 5 минут Миша догонит Петю.
- Какой тип задачи на движение использовался в этой задаче? (Движение вдогонку)
4. Задачи на смекалку (Слайд 23, 24)
1. Узнайте, нарушил ли правила дорожного движения водитель?
На участке дороги длиной 270 км стоит знак ограничения скорости до 60 км/ч. Нарушил ли его водитель, если это расстояние он преодолел за 4 часа?
60 х 4 = 240 (км) – водитель нарушил правила дорожного движения, так как он за 4 часа должен был проехать только 240 км, а он проехал 270 км, значит его скорость была больше 60 км/ч.
2. Скорость теплохода 24 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч.
Сколько километров проплывёт катер за 2 часа против течения реки? А по течению реки?
(24 + 3) х 2 = 54 (км) – по течению реки
(24 – 3) х 2 = 42 (км) – против течения реки
V. Домашнее задание
Составить задачи по схемам с. 118 № 6
VI. Рефлексия учебной деятельности
- Что мы сегодня на уроке повторяли?
- Какие виды задач на движение вы знаете?
- На уроке вы заполняли карточку успеха. Пользуясь этой карточкой, оцените свою работу на уроке: прикрепите свой магнит на одну из трёх ступеней. (Слайд 25) Лестница успеха
- Спасибо за урок!