Математический кружок "Занимательная математика"
Рейтинг:   / 0
ПлохоОтлично 
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №13»
Города Альметьевска РТ

«Утверждаю»
Заместитель
Руководителя по УВР
«СОШ №13»
_____/ Ильмендеева А. И./
Приказ № ___
От «__»_____2012 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

МБОУ – СОШ №13
наименование ОУ
Максимова Лейсан Тагировна,учитель
Ф.И.О., категория
кружок по математике
Занимательная математика

Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол №__
От «__»_____2012 г.

2012-2013 учебный год
Пояснительная записка
Вопрос о функции в школьном курсе математики – это один из тех вопросов, характер изучения которых в значительной степени определяет прикладную направленность этого курса.
Особую роль при рассмотрении свойств функций играет использование графических представлений. Одна из важнейших задач изучения функционального материала состоит в формировании умения «читать» график: находить значение функции по заданному значению аргумента; находить, при каких значениях аргумента функция принимает указанное значение; определять промежутки знакопостоянства, а также промежутки возрастания и убывания функции. При изучении конкретных функций график является опорным для выяснения свойств функции, которые затем доказываются аналитически. В то же время, обращение к аналитическим доказательствам используется для уточнения суждения о виде графика.
Данный кружок предназначен для тех, кто не любит действовать по указке. При изучении школьного курса алгебры очень много времени тратится на то, чтобы научиться строить, преобразовывать и читать график функции у = ах2+ bx+c, где a, b и с – числа, а≠ 0. Но этого недостаточно, чтобы решать более сложные задачи.
Темы «Квадратный трехчлен» и «Квадратичная функция» поддерживают изучение основного курса математики и способствуют усвоению базового уровня, ни в коем случае не дублируя его. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в школьном курсе математики вопросы. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи ГИА, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на олимпиадах по математике и научно-практических конференциях. Кроме того, углубленное изучение этой темы поможет на уроках физики, т. к. многие физические зависимости выражаются квадратичной функцией.
В процессе изучения данного курса предполагается использование различных форм и методов организации самостоятельной деятельности учащихся. Кружок рассчитан в основном на сильных учащихся 9 класса. Программа предполагает знакомство с теорией и практикой в течение 70 часов. К каждой теме даны краткие методические рекомендации, основной теоретический материал, опорные задачи, задачи повышенной сложности для работы в классе и дома в достаточном объеме.
Цели и задачи кружка
Каждое занятие, а также весь курс в целом направлен на то, чтобы развить интерес школьников к математике, познакомить их с новыми идеями и методами решения задач, формировать способности учащихся рационально использовать умения и навыки, полученные на уроке; расширить и углубить знания по данной теме, необходимые для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; формирует ясность и точность мысли, критичность мышления, интуицию, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей; формирует представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитывает отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.
Достижение этой цели осуществляется за счет:
1) включения задач на построение графиков квадратичной функции, не рассматриваемых на уроках, в частности, задач с параметрами и задач, содержащих абсолютную величину;
2) корректировки представлений учащихся о содержании основных понятий, относящихся к этим видам задач;
3) формирования у учащихся знаний о методах и приемах решения этих задач, способах контроля;
4) приобщения учащихся к работе с математической литературой.
Поставленная перед курсом цель определяет также и характер учебного взаимодействия учителя и учащихся. Учитель должен в первую очередь побуждать учащихся к самостоятельному поиску решения задачи с последующим обсуждением результатов реализации предложений, высказанных учащимися. Учебная деятельность ученика прежде всего должна быть ему посильной, находиться в зоне его ближайшего развития, не подрывать здоровья и служить решению главной цели обучения.

Требования к уровню усвоения учебного материала
В результате изучения курса учащиеся должны знать:
- некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;
-исследование корней квадратного трехчлена.
Должны уметь:
- уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом способы рационального решения;
- преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение полного квадрата двучлена);
- уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;
- проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;
- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена;
- решать неравенства второй степени методом параболы и методом интервалов; системы и совокупности неравенств;
- выполнять различные преобразования графиков квадратичной функции, определять свойства функции по графику, применять графические представления при решении уравнений и неравенств.
Содержание курса
Тема 1. Квадратный трехчлен (6ч)
Определение квадратного трехчлена, корни квадратного трехчлена. Основные теоремы и их применение для нахождения корней квадратного трехчлена и его разложения на множители; теоремы, позволяющие определить знак квадратного трехчлена.
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители выделением полного квадрата двучлена и по формуле ах2+bx+c=a(x-x1)(x-x2). Исследование корней квадратного трехчлена. Сокращение алгебраических дробей и упрощение выражений, содержащих квадратный трехчлен.
Тема 2. Квадратичная функция (8ч)
Понятие квадратичной функции. Область определения и множество ее значений.
Наибольшее и наименьшее значение функции. Возрастающая и убывающая , четная и нечетная функция. Функция, ограниченная снизу и сверху. Выпуклость (геометрическая интерпретация). Точки максимума и минимума.
Тема 3. График квадратичной функции (8ч)
Определение графика функции y=f(x). График квадратичной функции y=a2+bx+c, где
a, b и с- числа, а≠ 0. Преобразования графика квадратичной функции ( параллельный перенос вдоль оси ОХ, оси ОY; растяжение и сжатие вдоль осей координат; симметричное отражение относительно осей ОХ и ОY. Построение графика функции, содержащей знак модуля. Построение графиков кусочных функций.
Тема 4. Решение уравнений и неравенств второй степени, систем и совокупностей неравенств (8ч)
Решение квадратных и биквадратных уравнений. Составление уравнений по его корням с применением прямой и обратной теоремы Виета. Решение квадратных неравенств методом параболы, методом интервалов. Решение квадратных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Аналитическое и графическое решение систем уравнений; системы и совокупности неравенств.
Тема 5. Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром (8ч)
Решение задач различных типов на квадратичную функцию, квадратных уравнений и неравенств, содержащих параметр.
Тема 6. Примерная контрольная работа (1ч)
Тема7 Творческая работа.(30) Умение работать с дополнительной литературой.
Тема 8 Итоговое занятие(1).
Задания , позволяющие проверить знания, умения и навыки, полученные в результате занятий.

Учебно – тематический план
№/п Тема Содержание курса Количество часов Дата проведения
По плану факт
1. Квадратный трехчлен Понятие квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители. Сокращение алгебраических дробей. Упрощение выражений. Исследование квадратного трехчлена. 6 5.09
12.09
19.09
2. Квадратичная функция и ее свойства Понятие квадратичной функции. Область определения и область значений функции. Наибольшее и наименьшее значение функции; возрастание и убывание функции; нахождение точек максимума и минимума ; исследование на четность-нечетность. 8 26.09
3.10
10.10
17.10
3. График квадратичной функции. Преобразования графика Что такое график функции? Построение графика квадратичной функции. Преобразования графика: параллельный перенос вдоль осей координат; сжатие и растяжение графика; симметрия относительно осей координат. Построение графика по трем точкам. Построение графиков функций, содержащих знак модуля. 8 24.10
7.11
14.11
21.11
4. Решение уравнений и неравенств второй степени; систем и совокупностей неравенств. Решение неравенств второй степени методом параболы, методом интервалов. Системы и совокупности неравенств второй степени и их решение с помощью квадратичной функции. 8 28.11
5.12
12.12
19.12
5. Решение уравнений и неравенств с параметром. Задания различных типов на квадратичную функцию; квадратные уравнения и неравенства с параметром. 8 26.12
16.01
23.01
30.01
6. Примерная контрольная работа Задания на применение знаний, умений и навыков. 1 6.02
7 Презентация творческих работ по теме «Квадратицная функция» Применение знаний, умений, навыков. 3 6.02
13.02
8 Изготовление игры «Математическое лото» Применение знаний, умений, навыков. 3 20.02
27.02
9 Изготовление опорных сигналов по способам решения уравнений неравенств. Применение знаний, умений, навыков. 3 27.02
6.03
10 Эти красавицы параболы.
Творческие работы. Применение знаний, умений, навыков. 4 13.03
20.03
11 Применение графических
иллюстраций. Применение знаний, умений, навыков. 6 3.04
10.04
17.04
12 Раскрытие модуля по определению. Применение знаний, умений, навыков. 6 24.04
3.05
8.05
13 Исследование квадратного члена. 5 15.05
22.05
14 Итоговое занятие 1 22.05
Занятия проводятся по 2 часа.

Литература

1. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе./Л. В.Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.- 2-е изд.-М.: Просвещение, 2007.-191с.:ил.- (Итоговая аттестация).
2. Алгебра конкурсные задачи с решениями Ю В.Садовничий»Экзамен»М 2007.
3. Галицкий М. Л. И др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов:Учеб. пособие для Учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич.-2-е изд. –М.: Просвещение, 1994.-271с.: ил.
4. Кожухов С. К., Кожухова С. А. К 58.Уравнения и неравенства с параметром. – Орел: ОИУУ, 2000.-92с.
5. Математика. 9-йкласс подготовка к ГИА-2011. Легион. Ростов-на-Дону 2010.
6. Математика:Лекции, задачи, решения: Уч. пос./В. Г. Болтянский, Ю. В. Сидоров, М. И. Шабунин и др.; Худ. А. Шуплецов.-Мн.:ООО «Попурри», 1996.- 640с.:ил.
7. Начала анализа: Задачник:10-11кл. Учеб. пос. для общеобразовательных учеб.заведений/ В. В. Вавилов, Н. И. Мельников, С. Н. Олехник, П. И. Пасиченко.-М.: Дрофа, 1996.-416 с. ил.
8. Олехник С. Н., Потапов М. К., Пасиченко П. И. Алгебра и начала анализа. Уравнения и Неравенства. Учебно-методическое пособие для учащихся 10-11 классов.-М.: Экзамен (Серия «Экзамен), 1998.- 192с.
9. Платонова О. А.Учебное пособие по математике для поступающих в вуз. М.: МИИТ, 2004, 276 с.
Темы творческих работ учащихся
1. Проект опорных сигналов по способам решения уравнений и неравенств с параметром (презентация).
2. Изготовление игры «Математическое лото» по теме «Квадратный трехчлен».
3. «Эти красавицы параболы» (преобразование графиков квадратичной функции).
4. Презентация творческой работы по теме: «Квадратичная функция».

У вас нет прав для создания комментариев.